已知
（1）若
的单调递减区间是
，求实数
的值
（2）若
，且对任意
，都有
，求实数的取值范围
（本小题满分12分）已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
（本小题满分12分）若对任意x∈R，不等式
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范围.
（本小题满分12分）已知
，其中
，
，且
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
（1）求
的取值范围.
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，
，
，当最大时，
,求的面积.
（本小题满分12分）设函数
的定义域为
，命题
与命题
,若
真，
假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
的定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
总存在
满足
；
又若方程
在
上有唯一解，请确定
的取值范围.