(本题满分13分) 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里
处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线
;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发
小时后,失事船所在位置的横坐标为
(1)当时,写出失事船所在位置
的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)
(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
设数列的前n项和为
,且满足
=2-
,
=1,2,3,….
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
=1,且
=
+
,求数列
的通项公式;
(3)设,求数列
的前
项和为
.
已知函数,其中
(1)求函数在区间
上的值域
(2)在中,
,
,
分别是角
的对边,
,且
,
的面积
,求边
的值.
设命题:实数
满足
,其中
;命题
:实数
满足
(1)若,且
且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知△ABC中,.
(I)求∠C的大小;
(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若
,且△ABC是锐角三角形,求
的取值范围.