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题文

(本小题满分12分)
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA="A" B.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆.

(1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大?
(2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元,问如何围可使竹篱笆用料最省?

如图,在正方体中,分别是中点.

求证:(1)∥平面
(2)平面.

已知向量,且共线,其中.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.

(本小题满分16分)已知数列)满足其中
(1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围;
(2)设集合
①若,求证:
②是否存在实数,使都属于?若存在,请求出实数;若不存在,请说明理由.

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