(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,
底面ABC,
,
AP="AC," 点,
分别在棱
上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求证:DE⊥平面
;
(Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比。
设,
.
(1)当=2011时,记
,
求;
(2)若展开式中
的系数是20,则当
、
变化时,试求
系数的最小值.
已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点
,点
变成了点
,求矩阵M.
已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后,所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列,其公比为q.
(1)若a=1,m=1,求公差d;
(2)若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的m数的乘积(用a,c,m表示)
(3)求证:q是无理数.
已知f (x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-,其中e是自然常数,a∈R.
(1)讨论a=-1时, f (x)的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,|f (x)|>g(x)+1/2;
(3)是否存在实数a,使f (x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
已知椭圆C:+y2=1,过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点.
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值