（本小题满分12分）
在数列
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
项和为
，是否存在正整整m，使得
对于
恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
).
（I）求椭圆方程
（II）设不过原点O的直线
：
，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为
、
，满足
，求
的值.
.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯
利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）
（I）该厂从第几年开始盈利？
（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
（本小题满分12分）已知命题
：方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
：方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）一动圆和直线
相切，并且经过点
，
（I）求动圆的圆心
的轨迹C的方程；
（II）若过点P（2，0）且斜率为
的直线交曲线C于M
，N
两点．
求证：OM⊥ON．
．（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
.
（I）求数列的通项公式
（II）若
，求数列
的前项和