如图所示，固定点O上系一长l=0．6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1．0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0．80m，一质量M=2．0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1．2m，不计空气阻力．g=10m/s2 ．求：
（1）质量为M物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数
，物块M与小球初始距离s1=1．3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？
如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为
.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)释放瞬间两环加速度的大小．
如右图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.
(1)若固定“V”形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？
(2)若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？
在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取
)．求：
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？
右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如右图所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取
.求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．
如下图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t0.