在平面直角坐标系中,动点
到两点
,
的距离之和等于
,设点
的轨迹为曲线
,直线
与曲线
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知为曲线
的左顶点,平行于
的直线
与曲线
相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,
∥
,
,
.在梯形
中,
∥
,且
,
⊥平面
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若二面角为
,求
的长.
已知圆的圆心在直线
上,且与
轴交于两点
,
.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求过点的圆
的切线方程;
(Ⅲ)已知,点
在圆
上运动,求以
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹方程.
如图,在矩形中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线
与椭圆相交于
两点,若
的中点恰好为点
,求直线
的方程.