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题文

(本小题满分10分)
已知函数,且 
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在定义域上的单调性,并证明;
(3)求证:方程至少有一根在区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 原根与指数
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已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.
(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.

已知集合M={x|x(x-a-1)<0,x∈R},N={x|x2-2x-3≤0},若M∪N=N,求实数a的取值范围.

如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,
(1)证明:
(2)证明:
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.

已知椭圆的左右顶点分别为,离心率
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已知实数,且按某种顺序排列成等差数列.
(1)求实数的值;
(2)若等差数列的首项和公差都为,等比数列的首项和公比都为,数列的前项和分别为,且,求满足条件的自然数的最大值.

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