已知实数
，且
按某种顺序排列成等差数列．
（1）求实数
的值；
（2）若等差数列
的首项和公差都为，等比数列
的首项和公比都为，数列和的前
项和分别为
，且
，求满足条件的自然数的最大值．
已知动点
，Q都在曲线C：
（β为参数）上，对应参数分别为β=α
与α=2π（0＜α＜2π），M为PQ的中点。
（1）求M的轨迹的参数方程
（2）将M到坐标原点的距离d表示为
的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）
如图，
为圆
的直径，
为垂直于的一条弦，垂足为
，弦
与交于点
.
（1）证明：
四点共圆；
（2）证明：
.
如图，直线
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
（1）证明：
；
（2）求证：
.
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙于点
,弦
,
相交于点
.
（1）求证:△
≌△
；
（2）若
,求
长.