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如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接于点.

(1)证明:
(2)求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.

(本小题满分12分)在数列中,为常数,,且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由.

(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边,且,如图.

(1)要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长;
(2)求四棱锥的体积

(本小题满分12分)已知函数
(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移,得到函数的图象,写出的函数解析式;
(2)若共线,求的值.

(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.

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