如图，直线
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
（1）证明：
；
（2）求证：
.
（本小题满分12分）
已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
．
（1）求椭圆
及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．
(本小题满分12分)在数列
中，
，
为常数，
，且
，
，
成公比不为1的等比数列．
（1）求
的值；
（2）设数列的前
项和为
，试比较与
的大小，并说明理由．
（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长
,一块三角板
PBD的边
，且
，如图．
（1）要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求
的长；
（2）求四棱锥
的体积
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若把
图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移
，得到函数
的图象，写出
的函数解析式；
（2）若
且
与
共线，求
的值．
（本小题满分12分）
已知椭圆
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
．
（1）求椭圆
及圆的方程；
（2） 在直线上是否存在一点
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．