如图,直线为圆
的切线,切点为
,直径
,连接
交
于点
.
(1)证明:;
(2)求证:.
(本小题满分12分)
已知椭圆过点
,左、右焦点分别为
,离心率为
,经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
.
(1)求椭圆及圆
的方程;
(2) 在直线上是否存在一点
,使
为以
为底边的等腰三角形?若存在,求点
的坐标,否则说明理由.
(本小题满分12分)在数列中,
,
为常数,
,且
,
,
成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)设数列的前
项和为
,试比较
与
的大小,并说明理由.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块三角板
PBD的边
,且
,如图.
(1)要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求
的长;
(2)求四棱锥的体积
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移
,得到函数
的图象,写出
的函数解析式;
(2)若且
与
共线,求
的值.
(本小题满分12分)
已知椭圆过点
,左、右焦点分别为
,离心率为
,经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
恰好相切于点
.
(1)求椭圆及圆
的方程;
(2) 在直线上是否存在一点
,使
为以
为底边的等腰三角形?若存在,求点
的坐标,否则说明理由.