(本大题满分12分)从某学校的名男生中随机抽取
名测量身高,被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,第八组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为
人.
(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在
以上(含
)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件
,事件
,求
已知命题p:方程有两个不等的实数根,命题q:方程
没有实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
已知不等式<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
设实数x、y满足不等式组
(1)求点(x,y)所在的平面区域;
(2)设,在(1)所求的区域内,求函数
的最值
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P.
(1)使|PA|+|PB|最小;
(2)使|PA|-|PB|最大.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3) 当直线l的倾斜角为时,求弦AB的长.