已知动点，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为β=α与α=2π（0＜α＜2π），M为PQ的中点。（1）求M的轨迹的参数方程（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
（本小题8分） 若，求证：不可能都是奇数
（本小题10分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程
（本小题10分） 当m取何值时，直线L:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离．
. ( 本小题10分)代表实数，讨论方程所表示的曲线.
（本小题8分） 求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程：
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，Q都在曲线C：
（β为参数）上，对应参数分别为β=α
的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
，求证：
不可能都是奇数
有相同焦点，且经过点
，求双曲线的方程
代表实数，讨论方程
所表示的曲线.
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程：