设
为奇函数，
为常数．
（1）求的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（3）若对于区间
上的每一个
值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
如图所示，在直四棱柱
中，底面
是矩形，
，
，
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
（ⅰ）若直线垂直于轴，求
的大小;
（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
已知函数
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
， 
，
.
（1）求
及
的值；
（2）若
，求的面积.
的前n项和为Tn，求
.