一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时速度的大小．
如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A1C1和A2C2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v1和v2.
(1)试根据惠更斯原理证明：
＝
；
(2)若已知θ1＝53°(sin 53°＝0.8)，A1A2的长度为0.6 m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v1∶v2＝4∶3，则：A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直．若入射波的波长为0.6 m，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？
一列声波在空气中的波长为34 cm，传播速度为340 m/s，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？
天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．(已知空气中的声速v＝
km/s.)