（本题12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间和极值；（2）若对上恒成立，求实数的取值范围。
如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面． （1）求证：平面； （2）当时，求直线与平面所成角的大小； （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中． （1）求； （2）求点到平面的距离．
如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．
如图4，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，求面与面所成二面角的正切值．
已知正方体的棱长为2，分别是上的动点，且，确定的位置，使．
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的单调区间和极值；
对
上恒成立，求实数
的取值范围。
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的大小；
为何值时，
在平面
的重心？
的长方体被截面
所截而得到的，其中
．
；
到平面
中，
，底面
是直角梯形，
是直角，
，求异面直线
与
所成角的大小．
中，
，
面
，
，求面
与面
所成二面角的正切值．
的棱长为2，
分别是
上的动点，且
，确定
．