求值：
设
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（Ⅰ）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（Ⅱ） 若直线在
轴上的截距为2，且
，求
已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间及极值．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最大值及此时
的值；
（Ⅱ）在
中，
分别为内角
所对的边，若
为的最大值，且
，求的面积．
已知等比数列
的前
项和为
，
成等差数列，且
（Ⅰ）求的通项公式
；
（Ⅱ）求，并求满足
的值．
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
与函数的图象关于
轴对称，且函数在
单调递减，在
单调递增，试证明：
．