（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；
复数＝且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．
设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题。
已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.
已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
已知，，． （1）当时，试比较与的大小关系； （2）猜想与的大小关系，并给出证明．
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在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
＝
且
，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
的值．
：
，
：关于
的不等式
的解集是空集，试确定实数
的取值范围，使得
，
时，求
；
，求实数
的取值范围.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
与
的大小关系，并给出证明．