商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，
购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元. 现
在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售, 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，
那么羊毛衫的标价为每件多少元？
本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且
的最小值不小于
。
（1）证明
：椭圆上的点到F2的最短距离为
；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与
轴的右交点为Q，过点Q作斜率为
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。
．（本小题满分13分）
设函数
（1）若函数
在x=1处与直线
相切
①求实数a，b的值；②求函数
上的最大值.
（2）当b=0时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围.
．
设数列
（1）求
（2）求证：数列{
}是等差数列，并求
的表达式．
（本小题满分12分）
在
直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。
（1）求第3
、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。