本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且
的最小值不小于
。
（1）证明
：椭圆上的点到F2的最短距离为
；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与
轴的右交点为Q，过点Q作斜率为
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。
设矩阵M＝
(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)若曲线C：x2＋y2＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
＋y2＝1，求a、b的值．
已知矩阵M＝
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
已知M＝
，N＝
，求二阶方阵X，使MX＝N.
已知矩阵A＝
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
(1)求实数a的值；
(2)求矩阵A的特征值．
二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．
(1)求矩阵M；
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．