（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。
（1）求第3
、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
对于函数
若存在
，
成立，则称
为的不动点．已知
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围．
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
（1）求
；
（2）求的解析式；
（3）若
，求区间
．
已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
（Ⅰ）求
和
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
（满分14分）已知圆O：
，直线
.
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=
时，求k的值.
（2）若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
），求四边形EGFH的面积的最大值。