已知正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱
上的点，若平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值为
，试确定点N的位置。
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？
10分）已知圆C的圆心在直线
上，并且经过A（2，1）B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
已知以函数
的图象上的点
为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求
的值；
（2）是否存在正整数
，使不等式
对于
恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；
（3）对于
，比较
与
的大小．
函数
对任意实数
都有
.
（1）若
，求
的值；
（2）对于任意
，求证：
；
（3）若
，求证：
.
抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列
，且
，记
.
（1）求
的概率；
（2）求
，
的概率；
(3)若记
,求
.