如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x>0的区域，图中
。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿
弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：
（1）油滴运动速率的大小；
（2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
如图所示，长R=0．6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量m2=0．1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量m1=0．3kg的物块A以vo=4m/s的速度向B运动，A与水平面间的接触面光滑。A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的
，小球B能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g=l0m／s2，A、B均可视为质点。求：
①在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；
②小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小。
如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角
=83°。今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用。试做出光路图并求玻璃的折射率n。（sin37°=0.6）
如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为Vo=12cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体。开始时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=15cm，水银柱上方空气柱长ho=6cm。现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度。（已知大气压po=75cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0．5cm2）。求
①需要加入的水银柱长度；
②此过程中被封气体是吸热还是放热?
如图，纸面内直线MN左侧边长为L的正方形区域OACD中．有方向平行于AC的匀强电场．O处的粒子源沿垂直于AC方向发射速度为v0的正电粒子，粒子质量为m、电荷量为q。粒子恰好从AC的中点P经过。不计粒子重力。
（1）求匀强电场的场强E；
（2）若MN右侧全部空间有垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子再次进入电场，求磁感应强度应满足的条件：
（3）若MN右侧的磁场仅限于左边界与MN重合的矩形区域内．求粒子从离开P点到再次垂直进入电场经历的最长时间。
如图，在倾角为
=37°的足够长固定斜面底端，一质量m=1kg的小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回出发点。物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2大小之比为t1：t2=1：
取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物块由斜面底端上滑时的初速度v1与下滑到底端时的速度v2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若给物块施加一大小为
N、方向与斜面成适当角度的力，使物块沿斜面向上加速运动，求加速度的最大值。