已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．
(1)求证：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．
已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－
(n≥2，n∈N*)．
(1)设bn＝
，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
(2)设cn＝
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为
，记此时教室里敞开的窗户个数为X．
(1)求X的分布及数学期望；
(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．
已知函数f(x)＝
sin 2x－cos2x－
，x∈R．
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝
，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．
.
的值域；
的图像按向量
平移后得到函数
的图像，求
的单调递增区间.