若有穷数列
（
是正整数），满足
，
，
，
，即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项．
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
．
（本小题满分12分）已知棱长为4的正方体
中，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，试计算
（1）
；
（2）求证
面
；
（3）求
与面
所成角的余弦值.
（本小题满分12分）命题P：不等式
对于一切
恒成立，命题Q：直线
经过一、三象限，已知
真，
假，求a的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
是一个奇函数.
（1）求
的值和
的值域；
（2）设
，若
是区间
上的增函数，求
的取值范围.
（3）设
，若对
取一切实数，不等式
都成立，求
的取值范围.
（本小题满分13分）
据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量
的关系近似地满足：
（其中
为关税的税率，且
，
为市场价格，
为正常数），当
时的市场供应量曲线如图所示；
（1）根据图象求
的值；
（2）若市场需求量为
，它近似满足
.
当
时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.
（本小题满分12分）
函数
的最小值为
.
（1）求表达式；
（2）若
求
的值及此时
的最大值.