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题文

若有穷数列是正整数),满足
,即是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
(Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.

如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD

(1)证明平面AMD平面CDE;
(2)求二面角A-CD-E的余弦值

已知 Δ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c ,设向量 m = ( a , b ) , n = ( sin B , sin A ) , p = ( b - 2 , a - 2 ) .
(1)若 m / / n ,求证: Δ A B C 为等腰三角形;
(2)若 m p ,边长 c = 2 ,角 C = π 3 ,求 Δ A B C 的面积.

设函数表示f(x)导函数。
(I)求函数一份(x))的单调递增区间;
(Ⅱ)当k为偶数时,数列{}满足.证明:数列{}中
不存在成等差数列的三项;
(Ⅲ)当后为奇数时,证明:对任意正整数,n都有成立.

已知双曲线的左、右两个焦点为, ,动点P满
足|P|+| P|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程;
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O
上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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