已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点
为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线
对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程；(2)设直线
与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线
经过
及线段PQ的中点N，求直线在
轴的截距
的取值范围.
已知
是各项都为正数的数列，
为其前
项的和，且
（I）分别求
，
的值；（II）求数列的通项
；（III）求证：
已知双曲线
的渐近线方程是
，且它的一条准线与渐近线
及
轴
围成的三角形的周长是
（I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆
的方程；
（II）
是椭圆的长为
的动弦，
为坐标原来点，求
的面积
的取值范围。
已知
设
的反函数为
。
（I）求
的单调区间；（II）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
如图所示，四棱锥
中，
为
的中点，
点在
上且
（I）证明：
N；
（II）求直线
与平面
所成的角
的最小值为
.
求
的值及此时
的最大值.