已知椭圆
,
为坐标原点，直线
与椭圆
交于
两点，且
．
（Ⅰ）若直线平行于
轴，求
的面积；
（Ⅱ）若直线始终与圆
相切，求
的值．
如图，在矩形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．点
是线段的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）过
点是否存在一条直线
，同时满足以下两个条件：
①
平面
；②
．
请说明理由．
某学科测试，要求考生从
三道试题中任选一题作答．考试结束后，统计数据显示共有420名学生参加测试，选择题作答的人数如下表：
| 试题 |
 |
 |
 |
| 人数 |
180 |
120 |
120 |
（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从420份试卷中抽出若干试卷，其中从选择题作答的试卷中抽出了3份，则应从选择
题作答的试卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问被抽出的试卷中，选择题作答得优的试卷分别有2份，2份，1份．现从被抽出的选择题作答的试卷中各随机选1份，求这3份试卷都得优的概率．
已知递增的等差数列
（
）的前三项之和为18，前三项之积为120．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若点
，
，…，
（）从左至右依次都在函数
的图象上，求这
个点
,…,
的纵坐标之和．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最大值及相应的
的值；
（Ⅱ）若
且
，求
的值．
(0,1),且x1≠x2,求证:|f(x1)-f(x2)|<
.