设函数f(x)a·b，其中向量，向量．（1）求f(x)的最小-优题课

设函数f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：西姆松定理

设a₁，a₂，…，a_n为实数，证明：≤．

已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a³+b³+c³）≥a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）．

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

如图所示，设铁路AB=50，B、C之间距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，公路费用为4，问在AB上何处修筑公路至C，可使运费由A到C最省？