游客
题文

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为,求的分布列与均值E

已知向量
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且的值.

已知数列{}中,,点在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令,求证数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项;
(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出,若不存在,则说明理由。

甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.


优秀
非优秀
总计
甲班
10


乙班

30

合计


105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” .
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,
已知
(I)求角C的大小;
(II)求△ABC的面积。

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