已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
（Ⅰ）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
（Ⅱ）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
.求复数
.
型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了189名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的54人，工作一般的32人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的40人，工作一般的63人.
(1)根据以上数据建立一个
的列联表；
(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
附表：
 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
设
求证：
（用两种方法证明）.
用三段论证明：通项为
（
为常数）的数列
是等差数列．
(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)．（Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；（Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；（Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．