(本小题满分13分)
定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
(3)当x，y∈N，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).
（本小题满分11分）已知，
;
（1）试由此归纳出当
时相应的不等式；
（2）试用数学归纳法证明你在第（1）小题得到的不等式．
（本小题满分11分）已知在
的展开式中，第6项为常数项.
（1）求n;(2)求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.
(附加题)本题满分20分
如图，已知抛物线
与圆
相交于A、B、C、D四个点。
（Ⅰ）求r的取值范围（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
（Ⅰ）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；（Ⅱ）若
，求证：
为纯虚数