磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为h1＝0.8mm，弹射最大高度为h2＝24cm。而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为H1＝0.4m，求人离地后重心上升的最大高度H2。(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)
物体以
的初速度从斜面底端冲上倾角为
的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为
（
，
，
），求：
（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小。
一列火车进站前关闭气阀，让车减速滑行，滑行了
时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了
停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）火车滑行的加速度大小。
（2）火车关闭气阀时的速度大小。
（2）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。
如图所示，滑雪运动员质量
，沿倾角
的山坡匀加速滑下，经过
的时间速度由
增加到
，
，求：
（1）运动员在这段时间内沿山坡下滑的距离和加速度大小；
（2）运动员受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）
如图所示小孩和雪橇的总质量
，大人用与水平方向成
角斜向上拉力F拉雪橇，使雪橇沿水平地面以
速度做匀速直线运动。已知雪橇与水平地面的动摩擦因数
。（
，
，取
）求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F撤消后雪橇还能滑行多远？
如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B0=1T，并且以
的变化率在增加，光滑的水平导轨宽为d=0.8m，电阻不计，在导轨上L=1m处有一导体棒ab，其电阻r=0.2Ω，并用水平细线通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物,固定电阻R=0.8Ω，求经过多长时间重物将被提起。（g取10m/s2）