已知{}是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{
}的前n项和
.
已知函数
在
上是单调递减函数,
方程
无实根,若“
或
”为真,“
且
”为假,求
的取值范围。
已知函数
(1)求函数在
上的最大值与最小值;
(2)若时,函数
的图像恒在直线
上方,求实数
的取值范围;
(3)证明:当时,
.
已知定点与分别在
轴、
轴上的动点
满足:
,动点
满足
.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点任作一直线与点
的轨迹交于
两点,直线
与直线
分别交于点
(
为坐标原点);
(i)试判断直线与以
为直径的圆的位置关系;
(ii)探究是否为定值?并证明你的结论.
已知是
的导函数,
,且函数
的图象过点
.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间和极值.
如图,在四棱锥中,底面
为矩形,
为等边三角形,
,点
为
中点,平面
平面
.
(1)求异面直线和
所成角的余弦值;
(2)求二面角的大小.