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题文

(本题10分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是两种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。

羊毛颜色
每匹需要( kg)
供应量(kg)
布料A
布料B

4
4
1400
绿
6
3
1800

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列满足,数列满足:,数列的前项和为
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.

在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点,且平面

(1)证明:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

已知
(1)最小正周期及对称轴方程;
(2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,求边上的高的最大值.

在数列中,,且对任意的成等比数列,其公比为
(1)若=2(),求
(2)若对任意的成等差数列,其公差为,设
① 求证:成等差数列,并指出其公差;
② 若=2,试求数列的前项的和

已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数单调递增区间;
(3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.

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