（本题10分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
| 羊毛颜色 |
每匹需要( kg) |
供应量(kg) |
|
| 布料A |
布料B |
||
| 红 |
4 |
4 |
1400 |
| 绿 |
6 |
3 |
1800 |
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？
已知数列
满足
， 
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且 
，
，求
边上的高的最大值．
在数列
中，
，且对任意的
，
成等比数列，其公比为
．
（1）若=2（），求
；
（2）若对任意的，
，
，
成等差数列，其公差为
，设
．
① 求证：
成等差数列，并指出其公差；
② 若
=2，试求数列
的前
项的和
．
已知函数
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．