(本题10分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是两种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
羊毛颜色 |
每匹需要( kg) |
供应量(kg) |
|
布料A |
布料B |
||
红 |
4 |
4 |
1400 |
绿 |
6 |
3 |
1800 |
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?
已知数列满足
,
,数列
满足:
,
,数列
的前
项和为
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,
取得最小值,求
的取值范围.
在三棱柱中,侧面
为矩形,
,
,
是
的中点,
与
交于点
,且
平面
.
(1)证明:;
(2)若,求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
(1)最小正周期及对称轴方程;
(2)已知锐角的内角
的对边分别为
,且
,
,求
边上的高的最大值.
在数列中,
,且对任意的
,
成等比数列,其公比为
.
(1)若=2(
),求
;
(2)若对任意的,
,
,
成等差数列,其公差为
,设
.
① 求证:成等差数列,并指出其公差;
② 若=2,试求数列
的前
项的和
.
已知函数
(1)求函数在点
处的切线方程;
(2)求函数单调递增区间;
(3)若存在,使得
是自然对数的底数),求实数
的取值范围.