已知函数
（1）求
的最小正周期和最大值;
（2）将的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求在
上的零点。
（本小题满分14分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．
（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
是偶函数，当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）证明方程
在区间
上有解
（本小题满分14分）
某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）．
（1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？
（2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率；
（3）估计这次评估测试的平均分．
（本小题满分12分）
已知
，点
满足
，记点
的轨迹
为
.
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）过点F2（1
，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设
，若
的取值范围
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
,且
数列
满足
,点
在直线
上，
．
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.