已知函数
（1）求
的最小正周期和最大值;
（2）将的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求在
上的零点。
已知
三个数成等比数列，它们的积为
，且
是
与
的等差中项，求这三个数．
如果函数
是定义在
上的增函数，且满足
（1）求
的值；
（2）已知
且
，求
的取值范围；
（3）证明：
．
（1）若
在
上单调递减,求
的取值范围．
（2）若使函数
和
都在
上单调递增,求的取值范围．
某渔场鱼群的最大养殖量为
吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量
要小于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量
（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数
）。
（1）写出与的函数关系式，并指出定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求
的取值范围．
已知二次函数
．
⑴当
时,求函数
的最大值和最小值；
⑵求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数．