如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U =1.5×103V（仅在两板间有电场），现将一质量m = 1×10－2kg、电荷量q = 4×10－5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h = 20cm的地方以初速度v0 = 4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：
（1）金属板的长度L。
（2）小球飞出电场时的动能Ek。
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=2m的L型小车，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，弹簧中储存的弹性势能为Ep，弹簧处于自然状态时将伸长到O点，小车在O点的右侧上表面光滑而左侧上表面粗糙且足够长，小车上有一质量为m的物块A，刚好与弹簧接触但不连接，在地面上有一固定的挡板P，P与小车右端接触但不粘连。在某一时刻，弹簧突然解除锁定，求：
（1）物块A与弹簧分离时的速度v0；
（2）小车运行的最大速度v；
（3）系统克服摩擦而产生的热量Q。
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝
s而与木盒相遇。求（取g＝10m
/s2）
（1）第1个球与木
盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大
？
（2）
第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与
第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
如图所示，
质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系
一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已
知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：
（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？
(12分)处于静止状态的原子核X，进行α衰变后变成质量为M的原子核Y。被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场时，测得它做圆周运动的轨道半径为r。已知α粒子的质量为m，基
元电荷电量为e。假如衰变释放的能量全部转化为Y核和α粒子的动能。求：衰变前的原子核X的质量MX。
如图所示，质量为m的滑块可沿竖直平行轨道上下运动（图中轨道未画出），在滑块正下方置一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧上端固定一质量为m的顶板。现在让滑块从距离弹簧顶板h高处由静止落下，与顶板碰撞并粘连在一起，滑块、顶板与轨道间的摩擦均忽略不计，在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）滑块与顶板碰撞后的共同速度；
（2）滑块与顶板碰撞后继续下落过程中的最大速度。已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧形变量
的关系为
。