已知数列
,满足条件：
，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{
＋1}为等比数列；
（Ⅱ）令
，
是数列{
}的前n项和，证明
.
已知二次函数
的最小值为－1，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
在
上的单调区间与值域.
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值和最小值；
（2）若在区间
，上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）记在区间，上的最小值为
，求的表达式及值域.
“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度。因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
.
（1）试求出函数的解析式；
（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨.
设
是实数，函数
.
（1）试证：对任意，
在R上为增函数；（2）是否存在，使为奇函数.
设
的定义域为A，
，
的值域为B.
（1）若
，求实数
的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围.