已知数列
,满足条件：
，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{
＋1}为等比数列；
（Ⅱ）令
，
是数列{
}的前n项和，证明
.
已知两个正数a，b满足a+b=1
（1）求证：
；
（2）若不等式
对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．
已知直线
：
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为
．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．
已知
二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3
（1）求n的值；
（2）求展开式中
项的系数
（3）计算式子
的值．
（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求整数m的最小值.
（本小题满分14分）某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式
，其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大.