“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度。因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
.
（1）试求出函数的解析式；
（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨.
（本小题满分12分）
设函数
（1）求
的表达式；
（2）若
，求函数
的单调区间、极大值和极小值
(本小题满分12分)
的内角
所对边长分别为
，已知
，
（1）求的面积
（2）若
，求
的值
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）如果
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
。
（Ⅰ）将曲线
的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换
后得到曲线
，求曲线上任意
一点到两坐标轴距离之积的最大值．
请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙O的一条切线，切点为
，
都是⊙O的割线，已知
证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）