请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。如图，⊙O是△
的外接圆，D
是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD
=DE·DB；
（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
．
（本小题满分8分）如图，等腰直角三角
形ABC，AB=
，点E是
斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为
，
（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；
（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
（本小题满分6分）已知向量
，
，求：
（1）
的值
（2）向量
的模。
(本题满分10分) 在等比数列
中，
（
）
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（2）求数列的前n项和
；
（3）令
求数列
的前
项和
。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车运营的总利润y(单位：十万元)与运营年数x满足二次函数的关系：
,且该二次函数图像过点(4,7)．问每辆客车运营多少年，运营的年平均利润最大？最大值为多少？(年平均利润=
)
(本题满分9分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求B的大小；
（2）若
的面积等于
，C=2,求
和
的值。