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题文

本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量。
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程:为参数)和圆的极坐标方程:
(I)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线和圆的位置关系
(3)选修4一5:不等式选讲
已知函数. 若不等式恒成立,求实数的范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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解不等式:3≤|5-2x|<9.

解不等式:|x+1|>3.

已知直线C1(t为参数),C2(θ为参数).
(1)当α=时,求C1与C2的交点坐标;
(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段的长度.

已知极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P,与椭圆(θ为参数)交于点A、B,求PA·PB的值.

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