如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直.现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g，求：
（1）m1平抛时的速度v多大？
（2）m2应为m1的多少倍？
（3）m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离SAB多大？
一物体在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度(g为地球表面上重力加速度)加速上升的火箭中的视重为40N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?
一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示，此人必须用多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断，绳子拉断后，小球的水平射程是多大？
如图所示，一质量为m=1kg的滑块沿着粗糙的圆弧轨道滑行，当经过最高点时速度V=2m/s，已知圆弧半经R=2m，滑块与轨道间的摩擦系数μ=0.5，则滑块经过最高点时的摩擦力大小为多少？
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。
（1）求此粒子射出时的速度v
（2）运动的总路程s（重力不计）。
如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大?（设金属杆的质量为m）