双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程．
已知集合A
，
，
，集合B={0，|x|，y}，
（1）若A=B，求实数x、y的值；
（2）是否存在实数x、y使得A与B是不相等的两个集合，但它们都有以0为其中的一个元素的相同的子集？试指出存在条件或不存在的理由.
集合A={x|ax2-2x+1="0},B={x|" x2-2x+a=0}中，已知A只有一个元素，求集合A与B .
则
中的元素
应满足什么条件？
（本小题满分14分）（理科）已知椭圆
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，交直线
于点
，且
,
,
求证：
为定值，并计算出该定值.
（本小题满分14分）（文科）已知曲线
的离心率
，直线
过
、
两点，原点
到的距离是
.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交双曲线于
两点，若
，求直线的方程.