已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间，如果函数
仅有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，试比较与1的大小.
已知函数
（
，
）的图象恒过定点
，椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，直线
经过点且与⊙
：
相切．
（1）求直线的方程；
（2）若直线经过点并与椭圆在
轴上方的交点为
，且
，求
内切圆的方程．
如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为
、
，设
为坐标原点，设
的坐标为
.
（1）求
的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．
已知数列
中，
，满足
。
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的前
项和
.
时，求函数
的单调区间；
的取值范围。