在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
， 
，
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长
="2m," 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
如图所示，一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的质量为多少？（sin370=0.6，g取10m/s2）
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L="0.20" m，电阻R="1.0" Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B="0.50" T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一拉力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2.设导轨无限长，测得10秒末拉力F=3.2N．求：
(1)10秒末通过R电流的大小；
(2)杆的质量m 。
(3)若10s内R上所产生的热量为Q=13J，求10s内拉力F所做的功
竖直放置的U形导轨宽为L=1.5m，上端串有电阻R=15Ω。磁感应强度为B=2T的匀强磁场方向垂直纸面向外。金属棒ab质量m=0.1kg，电阻r=3Ω，与导轨接触良好，导轨电阻不计，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑，g="10" m/s2。
（1）求其下滑的最大速度vm。
（2）求达到最大速度时金属棒两端的电势差Uab。
如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF．线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R2的电流强度大小．
（2）闭合S一段时间后电容C上所带的电荷量。
如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，重力不计，由静止开始经两板间电压为U的加速电场加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场偏转后落到图中D点，求：
（1）A、D间的距离
；
（2）粒子在磁场中运动的时间t