（本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）
如图：
是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。
（1）求证：
；
（2）若AB=6，BC=4，求AE。
如图，在
中，
，
,
点
是
的中点, 求
（1）边的长；
（2）
的值和中线
的长
已知函数
对任意的
恒有
成立.
(1)记
如果
为奇函数，求b，c满足的条件；
(2)当b=0时，记若在
）上为增函数，求c的取值范围；
(3)证明：当
时，
成立；
已知数列
的前n项的和为
，且
，
（1）证明数列
是等比数列
（2）求通项
与前n项的和；
（3）设
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
已知圆
的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.
(3)在（2）的结论下，当
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积
(1)若
，
求角B的度数
(2)若a=8，B=
，S=
，求b的值