（本小题满分10分）（选修4－1：几何证明选讲）如图：是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。（1）求证：；（2）若AB=6，BC=4，求AE。
（已知向量, 且（为常数）. (1) 求及; (2)若的最小值是,求实数的值.
（（本小题10分） 已知函数 (1)当时，求的单调递增区间； (2)当且时，的值域是求的值. .
（本小题10分） 已知等差数列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0. （1）求数列{an}的通项公式an； （2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
（本小题10分） 在△ABC中，，求.
． 已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)的值； (2)m的值； (3)方程的两根及此时θ的值．
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是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。
；
（
为常数）.
及
;
的最小值是
,求实数
时，求
的单调递增区间；
且
时，
求
的值. .
；
，求
.
的值；