已知圆
的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.
(3)在（2）的结论下，当
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.
（本小题共12分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） |
[15,25 |
[25，35 |
[35，45 |
[45，55 |
[55，65 |
[65,75 |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
2 |
1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| 月收入不低于55百元的人数 |
月收入低于55百元的人数 |
合计 |
|
| 赞成 |
 |
 |
|
| 不赞成 |
 |
 |
|
| 合计 |
（2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 
，求随机变量的分布列。
附：
（本小题共12分）
已知△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足
，
（1）求∠C大小；
（2）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a+b取值范围。
已知函数
（1）求函数
的单调区间和值域。
（2）设
，求函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，椭圆
上的点到距离的最大值为
，直线
过点与椭圆交于不同的两点
。
（1）求椭圆的方程。
（2）若
，求直线的方程。
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面，
，
为
中点。
（1）求证：
面
。
（2）求证：
面
。
（3）求直线
与平面所成角的正切值。