已知函数
（1）令
，求
关于
的函数关系式及的取值范围；
（2）求函数的值域，并求函数取得最小值时的
的值.
（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若存在实数x，使得
，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程
．
（Ⅰ）判断直线与曲线C的位置关系；
（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是圆
的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若BD为圆的直径，且
，求BC的长．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的零点的个数；
（Ⅱ）令
，若函数
在
内有极值，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
，
为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
，
与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求
的取值范围．