已知函数
（1）令
，求
关于
的函数关系式及的取值范围；
（2）求函数的值域，并求函数取得最小值时的
的值.
在数列
中，已知
，
（
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
及它的前
项和
．
已知函数
在区间
上的最大值为2．
（1）求常数
的值；
（2）在
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，面积为
．求边长.
如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点
且
为钝角. 
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
.
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.
已知数列
是递增数列，且满足
（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令
，求数列
的前
项和
．