如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．
已知函数，， （Ⅰ）求函数定义域和值域； （Ⅱ）若函数与函数定义域相同，求函数的值域．
已知函数，为常数且， （Ⅰ）求函数的图像与轴围成的三角形的面积； （Ⅱ）若满足，且，则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点，试确定的取值范围．
已知函数（）， （Ⅰ）若，求的最大值及此时的值； （Ⅱ）若函数在区间 上的最小值为4，求实数的值．
已知函数，（其中实数）， （Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为, 求函数的单调增区间．
已知数列中中， （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 （2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
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平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
与平面所成角的正弦值．
，
，
定义域和值域；
定义域相同，求函数
，
为常数且
，
的图像与
轴围成的三角形的面积；
满足
，且
，则称
，试确定
（
），
，求
的最大值及此时
的值；
上的最小值为4，求实数
的值．
，
（其中实数
），
的值域；
的图像与直线
的两个相邻交点间的距离为
, 求函数
中，
是等比数列，并求数列
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．