已知椭圆
：
（
）的右焦点
，右顶点
,右准线
且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线
：
与椭圆有且只有一个交点
，且与右准线相交于点
，试探究在平面直角坐标系内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出点
坐标；若不存在，说明理由．
）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.
（1）求能听到立体声效果的概率；
（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）
设等差数列
的前
项和为
．且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
．
的函数
，并求出其定义域；