（本小题满分13分）已知：定义在R上的函数，其中a为常数。 （1）若，求：的图象在点处的切线方程；（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。
已知等差数列满足：，.的前n项和为. （1）求及； （2）令（）,求数列的前n项和.
在中， （1）求AB的值。 （2）求的值。
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数，． （Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程； （Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．
数列的前项和记为， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求.
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，其中a为常数。
，求：
的图象在点
处的切线方程；
是函数的一个极值点，求：实数a的值；在区间
上是增函数，求：实数a的取值范围。
满足：
，
.
.
及
（
）,求数列
的前n项和
.
中，
的值。
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆
.
的方程；
？若存在，求出直线
，
．
在
处取得极值，试求
的值，并求
处的切线方程；
，若函数
上存在单调递增区间，求
的前
项和记为
，
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求