如图，，直线分别交于点，，则的大小是．-优题课

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x - 2 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 $10 %$ 和 $15 %$ ，则箱子里蓝色球的个数很可能是　　个．

函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

随着“互联网 $+$ ”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为　　．

如图， $ΔABC$ 的面积为 $S$ ．点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ， $\dots$ ， $P_{n - 1}$ 是边 $BC$ 的 $n$ 等分点 $(n ⩾ 3$ ，且 $n$ 为整数），点 $M$ ， $N$ 分别在边 $AB$ ， $AC$ 上，且 $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{n}$ ，连接 $M P_{1}$ ， $M P_{2}$ ， $M P_{3}$ ， $\dots$ ， $M P_{n - 1}$ ，连接 $NB$ ， $N P_{1}$ ， $N P_{2}$ ， $\dots$ ， $N P_{n - 1}$ ，线段 $M P_{1}$ 与 $NB$ 相交于点 $D_{1}$ ，线段 $M P_{2}$ 与 $N P_{1}$ 相交于点 $D_{2}$ ，线段 $M P_{3}$ 与 $N P_{2}$ 相交于点 $D_{3}$ ， $\dots$ ，线段 $M P_{n - 1}$ 与 $N P_{n - 2}$ 相交于点 $D_{n - 1}$ ，则△ $N D_{1} P_{1}$ ，△ $N D_{2} P_{2}$ ，△ $N D_{3} P_{3}$ ， $\dots$ ，△ $N D_{n - 1} P_{n - 1}$ 的面积和是　　．（用含有 $S$ 与 $n$ 的式子表示）