求函数的定义域和值域．
| x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| y |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y＝log2(x2－2x＋2)；
(本小题满分12分)
已知向量
,
，设函数
.
（Ⅰ）若函数
的零点组成公差为
的等差数列，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数的图象的一条对称轴是
，（
），求函数的值域.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图像上．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式.
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
(本小题12分)已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的右焦点，
两点在椭圆
上，且
，定点
。
（1）若
时，有
，求椭圆的方程；
（2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线
斜率为k，且设
时，试求
关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。
(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，
且∠A1AD=∠A1AB=60°。
①求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥；
②求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离；
③求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。